BSEN

Početna › Motorna vozila › Motocikl

Motocikl

Vozilo na dva točka: nagib u krivini, geometrija prednje viljuške i krak zatura, zašto motocikl ostaje uspravan, kontraupravljanje, granice ubrzanja i kočenja (wheelie i stoppie), otpor zraka i propisi.

Sadržaj
  1. Po čemu je motocikl drugačiji
  2. Nagib u krivini
  3. Geometrija viljuške
  4. Zašto motocikl ne pada
  5. Kontraupravljanje
  6. Oscilacije: wobble i weave
  7. Wheelie i stoppie
  8. Otpor zraka i snaga
  9. Kategorije i propisi
  10. Riješen primjer
  11. Literatura

1. Po čemu je motocikl drugačiji

Automobil je statički stabilan, jer stoji na četiri točka. Motocikl je statički nestabilan i održava se uspravnim tek u kretanju, upravljanjem. U krivini se naginje, umjesto da se naginje karoserija na ovjesu. Težište je visoko u odnosu na međuosovinsko rastojanje, pa se pri ubrzanju i kočenju opterećenje prenosi mnogo jače nego kod automobila. Masa vozača je velik dio ukupne mase i vozač aktivno učestvuje u dinamici vozila.

2. Nagib u krivini

U ustaljenoj krivini rezultanta težine i centrifugalne sile mora prolaziti kroz dodirnu tačku gume, pa je ugao nagiba

$$\operatorname{tg}\varphi = \frac{v^2}{g\, R}$$

Potreban koeficijent bočnog prianjanja jednak je tg φ, pa je najveći mogući nagib

$$\varphi_{max} = \operatorname{arctg}\mu_y$$
φm gm v²/Rrezultanta kroz dodirnu tačkuFy pogled odpozadi, krivina ulijevotg φ = v² / (g R)
Motocikl u krivini, pogled odpozadi. Rezultanta težine i centrifugalne sile mora prolaziti kroz dodirnu tačku, iz čega slijedi ugao nagiba. Bočna sila gume Fy drži motocikl na krivini.

Stvarna guma ima zaobljen presjek: pri nagibu se dodirna tačka pomjera prema boku gume, pa motocikl mora biti nagnut nešto više od teorijskog ugla. Šira guma traži veći nagib za istu krivinu. Trkaći motocikli dostižu nagibe preko 60° jer trkaće gume na zagrijanoj stazi imaju koeficijent prianjanja veći od 1, a vozač pomjeranjem tijela prema unutrašnjosti krivine smanjuje potreban nagib motocikla.

3. Geometrija viljuške

ε osa upravljanja nogice viljuške krak zatura t r pomak d
Osa upravljanja nagnuta je unazad za ugao ε i prodire kroz tlo ispred dodirne tačke prednjeg točka. Rastojanje između te dvije tačke je krak zatura t. Osovina točka je ispred ose upravljanja za pomak d (ljubičasto).

Prednja viljuška se zakreće oko ose upravljanja, nagnute unazad za ugao ε (engl. rake, obično 22–30°). Osovina točka je pomjerena ispred te ose za pomak d (engl. offset). Iz toga slijedi krak zatura (engl. trail):

$$t = \frac{r\,\sin\varepsilon - d}{\cos\varepsilon}$$

gdje je r radijus prednjeg točka. Dodirna tačka gume nalazi se iza prodora ose upravljanja kroz tlo, pa bočna sila na gumi stvara moment koji točak usmjerava u pravac kretanja. To je isti princip kao kod točkića kolica za kupovinu. Veći krak i veći ugao daju stabilnost na pravcu, ali sporije, tromije upravljanje (turistički motocikli, t ≈ 100–130 mm). Manji daju agilnost (sportski motocikli, t ≈ 90–100 mm).

4. Zašto motocikl ne pada

Popularno objašnjenje glasi da motocikl drže žiroskopski efekti točkova. To je samo dio istine. Istraživanja pokazuju da samostabilnost dvotočkaša u određenom opsegu brzina nastaje iz kombinacije više efekata:

Eksperiment iz 2011. godine (Kooijman i saradnici, časopis Science) pokazao je bicikl koji je samostabilan i bez žiroskopskog efekta i bez kraka zatura, što potvrđuje da nijedan od tih efekata sam po sebi nije presudan. Iznad određene brzine samostabilnost uglavnom ostaje, a pri vrlo maloj brzini motocikl je nestabilan i vozač ga drži uspravnim aktivnim upravljanjem. Više o žiroskopskim momentima biće u poglavlju o žiroskopskoj mehanici, u Osnovama mehanike.

5. Kontraupravljanje

Da bi skrenuo udesno, vozač motocikla kratko gurne lijevi kraj upravljača, tj. zakrene točak ulijevo. Točkovi tada „izmaknu“ ispod težišta ulijevo, motocikl se nagne udesno i tek onda ulazi u desnu krivinu. Pri većim brzinama ovo je jedini efikasan način da se motocikl brzo nagne, i iskusni vozači ga koriste nesvjesno. Za skretanje treba prvo postići nagib, a nagib se postiže kratkim zakretanjem u suprotnu stranu.

6. Oscilacije: wobble i weave

Oba moda zavise od krutosti rama i viljuške, raspodjele mase, guma i aerodinamike. Analiziraju se linearnim modelima motocikla, poznatim od radova Sharpa iz 1971. godine.

7. Wheelie i stoppie

Zbog visokog težišta i kratkog međuosovinskog rastojanja, ubrzanje i kočenje motocikla često ne ograničava prianjanje, nego podizanje točka. Neka je h visina težišta, a lp i lz horizontalna rastojanja težišta od dodirne tačke prednjeg i zadnjeg točka.

Pri ubrzanju prednji točak se odiže (wheelie) kad moment inercijalne sile oko zadnje dodirne tačke nadmaši moment težine:

$$a_{wheelie} = g\,\frac{l_z}{h}$$

Pri kočenju prednjim kočnicama zadnji točak se odiže (stoppie) kad je

$$a_{stoppie} = g\,\frac{l_p}{h}$$
Tm gm aZp Fk lp lz hstoppie: m a h = m g lp  → a = g lp  / hvožnja
Kočenje motocikla: inercijalna sila m·a u težištu teži da prevrne motocikl preko prednjeg točka. Kad njen moment oko prednje dodirne tačke dostigne moment težine, zadnji točak se podiže. Isti crtež, s ubrzanjem unazad, daje uslov za wheelie oko zadnjeg točka.

Ako je astoppie manje od μg, najveće usporenje ograničava prevrtanje preko prednjeg točka, a ne prianjanje. Tada gotovo cijelu kočionu silu nosi prednji točak. Zato motocikli imaju jaku prednju kočnicu, a ABS na motociklima sa sistemom za detekciju podizanja zadnjeg točka ograničava i to.

8. Otpor zraka i snaga

Motocikl ima malu čeonu površinu, ali nepovoljan oblik, pa mu je cxA reda 0,25–0,50 m², uporedivo s mnogo većim automobilom. Vučni proračun je isti kao za automobil (vidi Vučni proračun), uz ova obilježja:

9. Kategorije i propisi

Dvotočkaši spadaju u kategoriju L (u EU Uredba 168/2013): L1e su mopedi (do 45 km/h), a L3e motocikli. Kočenje se homologuje po UN pravilniku R78, a gume po R75. U EU je ABS obavezan za nove motocikle kategorije L3e radne zapremine veće od 125 cm³. Vidi i Propisi i homologacija.

10. Riješen primjer

Zadatak. Sportski motocikl s vozačem: ukupna masa 270 kg, međuosovinsko rastojanje 1,42 m, prednji točak nosi 52 % težine, visina težišta 0,70 m, prednja guma 120/70 ZR17, ugao ose upravljanja 24°, pomak viljuške 30 mm, cxA = 0,30 m², f = 0,02, η = 0,9.

a) Krak zatura

\(r = (17\cdot 25{,}4 + 2\cdot 120\cdot 0{,}70)/2 = 300\ \text{mm}\)

\(t = \dfrac{300\cdot\sin 24° - 30}{\cos 24°} = \dfrac{122{,}0 - 30}{0{,}914} = 101\ \text{mm}\)

b) Nagib u krivini R = 100 m pri 90 km/h

\(\operatorname{tg}\varphi = \dfrac{25^2}{9{,}81\cdot 100} = 0{,}637 \;\Rightarrow\; \varphi = 32{,}5°\). Potrebno prianjanje je 0,64. Uz μ = 1,1 najveći teorijski nagib je \(\operatorname{arctg}1{,}1 = 47{,}7°\).

c) Granice ubrzanja i kočenja. Težište je \(l_p = 0{,}48\cdot 1{,}42 = 0{,}68\ \text{m}\) iza prednjeg i \(l_z = 0{,}74\ \text{m}\) ispred zadnjeg točka.

\(a_{stoppie} = g\cdot 0{,}68/0{,}70 = 0{,}97\,g, \qquad a_{wheelie} = g\cdot 0{,}74/0{,}70 = 1{,}05\,g\)

Na suhom asfaltu (μ ≈ 1,0–1,1) najveće usporenje dakle ne ograničava prianjanje, nego podizanje zadnjeg točka pri oko 0,97 g.

d) Snaga za 250 km/h

\(F_w = \tfrac12\cdot 1{,}225\cdot 0{,}30\cdot 69{,}4^2 = 886\ \text{N}, \qquad F_f = 270\cdot 9{,}81\cdot 0{,}02 = 53\ \text{N}\)

\(P = \dfrac{(886 + 53)\cdot 69{,}4}{0{,}9} = 72{,}5\ \text{kW}\). Otpor zraka čini 94 % ukupnog otpora. Sa 150 kW na točku taj motocikl bi teorijski dostigao oko 320 km/h, ali je brzina serijskih motocikala elektronski ograničena na oko 300 km/h.

11. Literatura