BSEN

Početna › Motorna vozila › Gume

Gume

Kako se čita oznaka gume, kako se iz nje računaju radijusi točka, kako se biraju indeksi nosivosti i brzine i šta određuje otpor kotrljanja i prianjanje.

Sadržaj
  1. Uloga gume
  2. Oznaka gume
  3. Dimenzije i radijusi točka
  4. Nosivost i indeks nosivosti
  5. Indeks brzine
  6. Zamjena dimenzije gume
  7. Otpor kotrljanja
  8. Prianjanje i klizanje
  9. Riješeni primjeri
  10. Tabele indeksa
  11. Literatura

1. Uloga gume

Guma je jedini dodir vozila s podlogom. Ona nosi težinu vozila, prenosi uzdužne sile (vuču i kočenje) i bočne sile (skretanje) i prigušuje udare neravnina. Sve sile koje se računaju u vučnom proračunu, kočenju i stabilnosti prolaze kroz dodirnu površinu gume, otprilike veličine dlana. Zato su osobine gume ulazni podatak gotovo svakog proračuna vozila.

2. Oznaka gume

Primjer oznake putničke gume: 205/55 R16 91V.

Dio oznakeZnačenje
205nazivna širina presjeka gume u mm
55visinski odnos: visina boka je 55 % širine
Rradijalna konstrukcija
16prečnik naplatka u inčima
91indeks nosivosti (LI): 615 kg po gumi
Vindeks brzine (SI): do 240 km/h

Kod teretnih guma oznaka ima dva indeksa nosivosti, npr. 315/80 R22.5 156/150 M. Prvi broj (156 → 4000 kg) važi za gumu u jednostrukoj, a drugi (150 → 3350 kg) za gumu u udvojenoj montaži. U udvojenoj montaži nosivost po gumi je manja, jer se opterećenje između dvije gume ne raspodjeljuje savršeno ravnomjerno.

Ostale česte oznake na boku gume:

3. Dimenzije i radijusi točka

B H = B·h/100 d D naplatak rs r0
Lijevo: presjek gume (B širina, H visina boka, d prečnik naplatka, D spoljni prečnik). Desno: slobodni radijus r0 i statički radijus rs opterećenog točka.

Spoljni prečnik neopterećene gume dobija se direktno iz oznake:

$$D = d\cdot 25{,}4 + 2\,B\,\frac{h}{100}\quad [\text{mm}], \qquad r_0 = \frac{D}{2}$$

gdje je d prečnik naplatka u inčima, B širina u mm, a h visinski odnos u %.

U proračunima se razlikuju tri radijusa:

Dinamički radijus je između statičkog i slobodnog. Za radijalne gume približno važi

$$r_d \approx k\, r_0, \qquad k \approx 0{,}96\text{–}0{,}98 \text{ (putničke)},\; 0{,}94\text{–}0{,}96 \text{ (teretne)}$$

rd je ključan za vučni proračun, jer se njime preračunavaju moment u silu i broj obrtaja u brzinu. Broj obrtaja točka na kilometar je

$$n_{km} = \frac{1000}{2\pi\, r_d}$$

4. Nosivost i indeks nosivosti

Indeks nosivosti (LI) je šifra najvećeg opterećenja koje guma smije nositi pri brzini iz indeksa brzine i propisanom pritisku. Veza indeksa i kilograma je tabelarna (tabela). Svaki korak indeksa povećava nosivost za približno 3 %.

Potrebna nosivost gume računa se za najteže opterećenu osovinu, a ne za vozilo kao cjelinu:

$$Q_{guma} = \frac{G_{os}}{n_g}$$

gdje je Gos opterećenje osovine u kg (najveće, prazno ili puno), a ng broj guma na osovini: 2 za jednostruke, 4 za udvojene točkove. Za udvojene točkove se upoređuje s drugim brojem iz oznake.

Uslov izbora je LI(izabrane gume) ≥ LI(potrebno), uz razumnu rezervu. Nosivost važi samo pri propisanom pritisku: pri nižem pritisku guma se više ugiba, više zagrijava i nosi manje. Tabele nosivosti u zavisnosti od pritiska objavljuje ETRTO (European Tyre and Rim Technical Organisation).

5. Indeks brzine

Indeks brzine je slovo koje označava najveću brzinu pri kojoj guma smije nositi nosivost iz indeksa nosivosti. Osnovni uslov je

$$v_{SI} \ge v_{max,\,vozila}$$

U EU se za zimske gume (M+S) dozvoljava i niži indeks brzine, uz naljepnicu u vidnom polju vozača s najvećom dozvoljenom brzinom. Kod teretnih vozila s graničnikom brzine mjerodavna je brzina graničnika.

6. Zamjena dimenzije gume

Pri zamjeni dimenzije, npr. kod većeg naplatka, spoljni prečnik treba ostati što bliži originalnom. Promjena prečnika mijenja:

$$\Delta = \frac{D_{nova} - D_{orig}}{D_{orig}}\cdot 100\ [\%]$$

U praksi se obično traži odstupanje unutar približno ±2–3 %. Nova guma mora imati najmanje isti indeks nosivosti i odgovarajući indeks brzine. Tačni uslovi zavise od homologacije vozila i domaćih propisa.

7. Otpor kotrljanja

Guma se pri svakom obrtaju deformiše ulaskom u dodirnu površinu i vraća pri izlasku. Zbog unutrašnjeg trenja (histereze) materijala, dio energije deformacije pretvara se u toplotu. Posljedica je da rezultanta normalnog pritiska ne prolazi kroz osu točka, nego je pomaknuta naprijed za krak e. Taj krak stvara moment koji se suprotstavlja kotrljanju:

$$F_f = G_t\,\frac{e}{r_d} = f\, G_t, \qquad f = \frac{e}{r_d}$$

Koeficijent f raste s nižim pritiskom, većim opterećenjem, većom brzinom i mekšom podlogom, a opada s toplijom gumom. Na EU naljepnici guma otpor kotrljanja se iskazuje razredima od A (najmanji) do E, preko koeficijenta u N/kN. Veza je jednostavna: f = 0,010 znači 10 N otpora na svaki kN opterećenja.

Uticaj na potrošnju je značajan: kod putničkog vozila do oko 100 km/h otpor kotrljanja je istog reda veličine kao otpor zraka. U primjeru iz vučnog proračuna, pri 90 km/h, iznosi 200 N prema 253 N. U vučnom proračunu se ovaj otpor uzima preko f.

8. Prianjanje i klizanje

Guma prenosi uzdužnu silu samo uz malo klizanje, odnosno razliku obimne brzine točka i brzine vozila:

$$s_{vuča} = \frac{\omega r_d - v}{\omega r_d}, \qquad s_{kočenje} = \frac{v - \omega r_d}{v}$$

Iskorišteno prianjanje μ = Fx/Fz raste sa klizanjem do maksimuma (na suhom asfaltu tipično pri 10–20 % klizanja), a zatim opada prema vrijednosti pri potpunom proklizavanju ili blokiranju (s = 100 %). ABS i kontrola proklizavanja drže točak blizu tog maksimuma.

Bočnu silu guma stvara uz ugao klizanja α, odnosno ugao između ravni točka i pravca kretanja. Za male uglove je bočna sila proporcionalna uglu:

$$F_y = C_\alpha\,\alpha$$

Koeficijent Cα je bočna krutost gume. Bočne krutosti prednje i zadnje osovine određuju da li vozilo podupravlja ili preupravlja (poglavlje Stabilnost i upravljivost). Za cijelo područje klizanja koristi se empirijski model Pacejke („magic formula“):

$$F = D\sin\!\Big(C\arctan\big(Bx - E\,(Bx - \arctan Bx)\big)\Big)$$

gdje je x klizanje ili ugao klizanja, a B, C, D, E koeficijenti dobijeni mjerenjem za konkretnu gumu.

9. Riješeni primjeri

Primjer 1. Radijusi gume 205/55 R16

\(D = 16\cdot 25{,}4 + 2\cdot 205\cdot 0{,}55 = 406{,}4 + 225{,}5 = 631{,}9\ \text{mm}, \quad r_0 = 316\ \text{mm}\)

\(r_d = 0{,}97\cdot 0{,}316 = 0{,}3065\ \text{m}\)

\(n_{km} = \dfrac{1000}{2\pi\cdot 0{,}3065} = 519\ \text{obrtaja/km}\)

Primjer 2. Izbor guma za putničko vozilo

Opterećenje prednje osovine punog vozila je 928 kg, a zadnje 772 kg. Najveća brzina vozila je 193 km/h.

Prednja osovina: \(Q = 928/2 = 464\ \text{kg}\). Potreban LI ≥ 82 (475 kg).

Zadnja osovina: \(Q = 772/2 = 386\ \text{kg}\). Potreban LI ≥ 75 (387 kg).

Izabrana guma 205/55 R16 91V nosi 615 kg (rezerva 33 % naprijed). Indeks V (240 km/h) je veći od 193 km/h, pa guma odgovara. Indeks H (210 km/h) bi takođe bio dovoljan.

Primjer 3. Teretno vozilo s udvojenim zadnjim točkovima

Prednja osovina 6885 kg, jednostruke gume: \(Q = 6885/2 = 3443\ \text{kg}\), pa je potreban LI ≥ 151 (3450 kg).

Zadnja osovina 11 115 kg, udvojene gume: \(Q = 11\,115/4 = 2779\ \text{kg}\), pa je potreban LI ≥ 144 (2800 kg), i to po drugom broju iz oznake.

Guma 315/80 R22.5 156/150 nosi 4000 kg u jednostrukoj i 3350 kg u udvojenoj montaži. Uslov je ispunjen na obje osovine.

Otvori kalkulator guma →

Primjer 4. Zamjena 205/55 R16 sa 225/45 R17

\(D_{nova} = 17\cdot 25{,}4 + 2\cdot 225\cdot 0{,}45 = 431{,}8 + 202{,}5 = 634{,}3\ \text{mm}\)

\(\Delta = (634{,}3 - 631{,}9)/631{,}9 = +0{,}4\ \%\). Odstupanje je malo, pa zamjena dolazi u obzir, uz isti ili veći indeks nosivosti.

10. Tabele indeksa

Indeks nosivosti (LI) → najveće opterećenje po gumi [kg]

LIkgLIkgLIkgLIkg
703359060011010601402500
753879161511211201452900
784259263011512151483150
804509467011813201503350
824759569012014001523550
845009773012516501543750
8653010080013019001564000
8856010592513521801604500

Izvod iz tabele. Kalkulator koristi cijelu tabelu od LI 60 do 170.

Indeks brzine (SI)

SILMNPQRSTHVWY
km/h120130140150160170180190210240270300

11. Literatura