Početna › Motorna vozila › Bicikl i e-bicikl

Bicikl i e-bicikl

Čovjek kao motor, otpori vožnje biciklom, brzina na ravnom i na usponu, prenosi i razvijeni put, potrošnja energije, a za e-bicikl: pomoć motora, potrošnja baterije, domet i propisi.

Sadržaj

Čovjek kao motor
Otpori i potrebna snaga
Položaj tijela i aerodinamika
Prenosi i razvijeni put
Vožnja uzbrdo
Energija koju troši biciklista
E-bicikl
Propisi i standardi
Riješeni primjeri
Literatura

1. Čovjek kao motor

Bicikl je najefikasnije prevozno sredstvo koje je čovjek izmislio. Motor mu je čovjek, čija snaga zavisi od trajanja napora:

Biciklista	Trajna snaga (oko 1 h)	Po kg mase
Rekreativac	100–180 W	1,5–2,5 W/kg
Treniran amater	200–300 W	3–4 W/kg
Profesionalac	350–450 W	5–6,5 W/kg

Kratkotrajno, nekoliko sekundi u sprintu, snaga može biti dvostruko do četverostruko veća. Optimalna kadenca (broj obrtaja pedala) je oko 70–100 o/min. Prenosi služe tome da biciklista pri svakoj brzini pedalira tom kadencom.

2. Otpori i potrebna snaga

Fizika je ista kao kod automobila (vidi Vučni proračun), samo s drugim odnosima: masa je mala, a čovjek je veliko, neaerodinamično tijelo. Potrebna snaga na pedalama je

$$P = \frac{v}{\eta}\Big[m g\,(C_{rr}\cos\alpha + \sin\alpha) + \tfrac12\,\rho\, C_dA\, v^2\Big]$$

gdje je m ukupna masa bicikla i vozača, C_rr koeficijent otpora kotrljanja (0,003–0,005 za kvalitetne cestovne gume, 0,006–0,010 za gradske i MTB gume na asfaltu), a η stepen iskorištenja pogona (lanac, oko 0,95–0,98). Na ravnom, već iznad 15–20 km/h otpor zraka postaje veći od otpora kotrljanja, a pri 40 km/h čini oko 80–90 % ukupnog otpora.

Sile na biciklistu na usponu: komponenta težine niz uspon, otpor zraka, otpor kotrljanja i pogonska sila na zadnjem točku, koja ih savladava.

Snaga na pedalama u zavisnosti od brzine na ravnom (cestovni bicikl, ruke dolje na upravljaču, 85 kg). Otpor kotrljanja raste linearno, a otpor zraka s kubom brzine, pa iznad 20 km/h brzo preovlađuje.

3. Položaj tijela i aerodinamika

Biciklista čini oko 75–80 % ukupnog otpora zraka, pa je položaj tijela najjeftiniji „tjuning“:

Položaj	C_dA [m²]
Gradski bicikl, uspravno	0,50–0,60
Cestovni, ruke na ručicama kočnica	0,35–0,40
Cestovni, ruke dolje na upravljaču	0,30–0,33
Hronometar (aero položaj)	0,20–0,25

Vožnja u zavjetrini, iza drugog bicikliste, smanjuje otpor zraka za oko 25–40 %. Zato se profesionalci voze u grupi.

4. Prenosi i razvijeni put

Prenosni odnos je odnos broja zuba prednjeg lančanika (z_p) i zadnjeg zupčanika (z_z). Razvijeni put je put koji bicikl pređe za jedan obrtaj pedala:

$$s = \frac{z_p}{z_z}\,\pi\, D$$

gdje je D spoljni prečnik točka. Brzina pri kadenci n_p [o/min] je

$$v = \frac{s\, n_p}{60}\ [\text{m/s}]$$

Lančani prenos bicikla: jedan obrtaj pedala okrene zadnji točak z_p/z_z puta. Pređeni put po obrtaju pedala je razvijeni put.

U anglosaksonskoj literaturi koristi se i mjera „gear inches“: prečnik točka u inčima pomnožen s z_p/z_z. Prečnik točka iz ETRTO oznake gume, npr. 28-622 (700×28C), je približno 622 + 2·28 = 678 mm.

Moderni cestovni bicikli imaju 2 × 11 ili 2 × 12 prenosa (npr. 50/34 naprijed i 11–32 pozadi). Brdski i gravel bicikli često imaju jedan lančanik naprijed i široku kasetu pozadi (npr. 10–52). Kao i kod mjenjača automobila (vidi Pogon), mali razmaci između susjednih prenosa omogućavaju da kadenca ostane blizu optimalne.

5. Vožnja uzbrdo

Na usponu dominira otpor uspona m g sin α, pa je presudan odnos snage i mase, W/kg. Lakši biciklista iste snage penje se brže. Kod lakog bicikla od 7 kg i vozača od 70 kg, svaki kilogram bicikla manje ubrzava uspon za samo oko 1,3 %, pa je odnos snage i mase vozača daleko važniji od mase bicikla.

Biciklisti često koriste i VAM (tal. velocità ascensionale media), vertikalnu brzinu penjanja u m/h. Kod profesionalaca na velikim usponima ona prelazi 1500 m/h.

6. Energija koju troši biciklista

Ljudski mišići pretvaraju hemijsku energiju hrane u mehanički rad sa stepenom iskorištenja od oko 20–25 %. Ostatak je toplota, zato se biciklista znoji. Jedan sat vožnje pri 150 W je 540 kJ mehaničkog rada, odnosno oko 2200–2700 kJ (530–650 kcal) energije iz hrane.

Za poređenje: biciklista pri 25 km/h troši oko 2,5 kWh hemijske energije na 100 km, a automobil oko 60 kWh (vidi Električna vozila).

7. E-bicikl

Pedelec je bicikl s elektromotorom koji pomaže samo dok vozač pedalira. Snaga motora se dodaje snazi vozača, najčešće proporcionalno njoj, prema izabranom nivou pomoći. Motor je u glavčini točka ili, češće kod kvalitetnijih modela, u središnjem dijelu (središnji motor), gdje koristi prenose bicikla.

Potrošnja baterije po kilometru je

$$e = \frac{P_{mot}}{\eta_m\, v}\quad[\text{J/m}], \qquad e\,[\text{Wh/km}] = \frac{e\,[\text{J/m}]}{3{,}6}$$

a domet D = E_kor/e, gdje je E_kor korisna energija baterije (tipično 400–750 Wh nazivno). Domet najviše zavisi od uspona i brzine, a zatim od mase, nivoa pomoći, vjetra i temperature. Proizvođači zato navode širok raspon, npr. „40–150 km“.

8. Propisi i standardi

U EU se pedelec smatra biciklom ako motor ima najveću trajnu nazivnu snagu od 250 W i pomoć prestaje na 25 km/h. Takav e-bicikl ne treba registraciju ni vozačku dozvolu. Standard za ispitivanje je EN 15194.
S-pedelec, s pomoći do 45 km/h, je moped kategorije L1e i treba homologaciju, registraciju, osiguranje i kacigu.
Sigurnosni zahtjevi za bicikle, uključujući ispitivanja čvrstoće i zamora rama, viljuške i upravljača, propisani su u nizu standarda ISO 4210.
Pravila mogu se razlikovati od države do države. Mjerodavan je domaći zakon o bezbjednosti saobraćaja.

9. Riješeni primjeri

Primjer 1. Cestovni bicikl. Ukupna masa 85 kg, C_rr = 0,006, η = 0,97.

Na ravnom, 150 W: rješavanjem jednačine snage po brzini (iterativno) dobija se:

uspravno (C_dA = 0,50): 25,6 km/h
ruke dolje na upravljaču (C_dA = 0,32): 29,2 km/h, odnosno 14 % brže samo zbog položaja

Uspon 7 %, 200 W (C_dA = 0,50): 10,6 km/h. Otpor zraka je tu zanemarljiv, pa položaj tijela malo utiče.

Prenosi (točak 700×28C, obim 2,13 m):

$50/11:\; s = \dfrac{50}{11}\cdot 2{,}13 = 9{,}68\ \text{m}, \qquad v = \dfrac{9{,}68\cdot 90}{60}\cdot 3{,}6 = 52{,}3\ \text{km/h}$ pri 90 o/min

$34/32:\; s = 2{,}26\ \text{m}$, pa je pri 80 o/min brzina 10,9 km/h, što odgovara usponu od 7 % pri 200 W.

Primjer 2. E-bicikl. Vozač 75 kg, bicikl 25 kg, C_dA = 0,55, C_rr = 0,007, η_pogona = 0,95, η_motora = 0,8, vozač daje 100 W, baterija 500 Wh (90 % korisno).

Situacija	Brzina	Snaga motora	Potrošnja	Domet
Ravno, 25 km/h	25 km/h	69 W	3,5 Wh/km	≈ 130 km
Uspon 4 %, motor 250 W	20,9 km/h	250 W	15,0 Wh/km	≈ 30 km
Uspon 8 %, motor 250 W	13,3 km/h	250 W	23,4 Wh/km	≈ 19 km

Bez motora, sa samo 100 W, isti vozač bi uspon od 4 % savladavao brzinom od 7,2 km/h. Na ravnom motor malo pomaže, pa domet zavisi uglavnom od otpora zraka. Na usponima motor radi punom snagom i baterija se troši 5–7 puta brže. Zato proizvođači navode tako širok raspon dometa.

10. Literatura

D. G. Wilson, T. Schmidt: Bicycling Science, MIT Press
J. C. Martin i dr.: „Validation of a mathematical model for road cycling power“, Journal of Applied Biomechanics, 1998
EN 15194 (e-bicikli), niz ISO 4210 (sigurnosni zahtjevi za bicikle)

← Motocikl Pregled poglavlja: Motorna vozila →