BSEN

Početna › Motorna vozila › Kočenje

Kočenje

Prenos opterećenja pri kočenju, raspodjela kočionih sila, iskorištenje prianjanja, zaustavni put, zagrijavanje kočnica, dimenzionisanje kočnog mehanizma te sistemi ABS, EBD i ESC, kočnice teretnih vozila i usporivači.

Sadržaj
  1. Zadaci kočnog sistema
  2. Prenos opterećenja pri kočenju
  3. Idealna raspodjela kočionih sila
  4. Stvarna raspodjela i iskorištenje prianjanja
  5. Zaustavni put
  6. Kočni mehanizam i pritisak u instalaciji
  7. Zagrijavanje kočnica
  8. ABS
  9. EBD, BAS i ESC
  10. Kočnice teretnih vozila i usporivači
  11. Rekuperativno kočenje
  12. Propisi
  13. Riješen primjer
  14. Literatura

1. Zadaci kočnog sistema

Kočni sistem ima tri zadatka: usporiti vozilo do zaustavljanja, održavati brzinu na nizbrdici i držati zaustavljeno vozilo na nagibu. Prema propisima vozilo ima radnu kočnicu (nožnu), pomoćnu kočnicu za slučaj otkaza dijela radne i parkirnu kočnicu. Teretna vozila i autobusi imaju još i usporivač (trajnu kočnicu) za duge nizbrdice.

Kočenje je u fizičkom smislu pretvaranje kinetičke energije vozila u toplotu: u kočnicama, u usporivaču ili, kod električnih vozila, nazad u električnu energiju. Granicu najvećeg usporenja ne postavljaju kočnice, nego prianjanje gume i podloge.

2. Prenos opterećenja pri kočenju

G m·a Fkp Fkz Zp Zz h b a smjer vožnje →
Vozilo koje koči, s vožnjom udesno. Inercijalna sila m·a djeluje u težištu prema naprijed, rasterećuje zadnju osovinu (Zz) i opterećuje prednju (Zp). Ovdje je a rastojanje težišta od prednje osovine, a b od zadnje.

Pri kočenju inercijalna sila djeluje u težištu, na visini h iznad tla. Ona stvara moment koji opterećuje prednju, a rasterećuje zadnju osovinu. Uz usporenje izraženo bezdimenzionalno, z = a/g, dinamička opterećenja osovina su:

$$Z_p = G\,\frac{b + z\,h}{L}, \qquad Z_z = G\,\frac{a - z\,h}{L}$$

gdje je L međuosovinsko rastojanje, a rastojanje težišta od prednje osovine, a b = L − a rastojanje težišta od zadnje osovine. Za z = 0 dobijaju se statička opterećenja G b/L naprijed i G a/L pozadi. Prenos opterećenja je velik: u primjeru na kraju poglavlja prednja osovina pri z = 0,72 nosi 70 % težine, a statički 55 %.

3. Idealna raspodjela kočionih sila

Najveće usporenje postiže se kad obje osovine istovremeno dostignu granicu prianjanja. Tada je kočiona sila svake osovine proporcionalna njenom dinamičkom opterećenju, pa je idealni udio kočione sile na prednjoj osovini:

$$\beta_{id}(z) = \frac{F_{kp}}{F_{kp} + F_{kz}} = \frac{b + z\,h}{L}$$

Idealna raspodjela nije stalna: raste s usporenjem i zavisi od opterećenja vozila. Prikazana u koordinatama (Fkp, Fkz), daje parabolu idealne raspodjele. Kočioni sistem s nepromjenljivim odnosom može je pratiti samo u jednoj tački.

Fkp  / GFkz  / G00,20,40,60,800,10,20,3idealno – punoidealno – praznougrađeno β = 0,78z=0,2z=0,4z=0,6z=0,8prava iznad parabole: zadnja osovina blokira prva (nestabilno)prava ispod parabole: prednja osovina blokira prva (stabilno)
Parabole idealne raspodjele kočionih sila za puno i prazno vozilo iz primjera, i prava ugrađene raspodjele β = 0,78. Isprekidane linije spajaju tačke istog usporenja z. Dok je parabola iznad prave ugrađene raspodjele, prednja osovina je jače kočena od idealnog i blokira prva, što je stabilno.

4. Stvarna raspodjela i iskorištenje prianjanja

Klasičan hidraulični sistem ima stalan odnos β, određen prečnicima klipova kočionih cilindara i dimenzijama kočnica. Iskorišteno prianjanje osovine je odnos njene kočione sile i njenog dinamičkog opterećenja:

$$f_p = \frac{\beta\, z\, L}{b + z\,h}, \qquad f_z = \frac{(1-\beta)\, z\, L}{a - z\,h}$$

Točkovi neke osovine blokiraju kad njeno f dostigne koeficijent prianjanja μ. Rješavanjem po z dobija se usporenje pri kojem blokira svaka osovina:

$$z_{p} = \frac{\mu\, b}{\beta L - \mu h}, \qquad z_{z} = \frac{\mu\, a}{(1-\beta)\,L + \mu h}$$

Najveće usporenje bez blokiranja je manje od ta dva, a osovina s manjim z blokira prva. Redoslijed blokiranja je ključan za sigurnost:

Zato se β bira tako da u radnom području prednja osovina blokira prva, i to za prazno i za opterećeno vozilo. Kod teretnih vozila razlika praznog i punog stanja je ogromna, pa bez regulatora zavisnog od opterećenja (ALB) ili elektronske raspodjele to praktično nije moguće.

Kalkulator: dijagram iskorištenja prianjanja →

5. Zaustavni put

Od uočavanja opasnosti do zaustavljanja prolaze tri faze:

$$s = v\left(t_r + \frac{t_p}{2}\right) + \frac{v^2}{2\,a}$$

Drugi član raste s kvadratom brzine: dvostruko veća brzina znači četiri puta duži put kočenja. Pri 100 km/h vozilo za samo vrijeme reakcije (1 s) pređe oko 28 m.

t [s]v [km/h]012345050100reakcija30,6 mkočenje54,9 mpočetak kočenjaukupno 85,5 m
Brzina u toku zaustavljanja iz 100 km/h (primjer iz poglavlja). Površina ispod krive je pređeni put: plavo je put tokom vremena reakcije, narandžasto put kočenja.

6. Kočni mehanizam i pritisak u instalaciji

Disk kočnica: čeljust (kliješta) potiskuje dvije obloge na disk. Kočioni moment na točku je

$$M_k = 2\,\mu_o\, F_n\, r_{ef}$$

gdje je μo koeficijent trenja obloge (≈ 0,35–0,45), Fn sila pritiska klipa, a ref efektivni radijus trenja. Faktor 2 dolazi od dvije tarne površine. Sila klipa je Fn = p·Ak, gdje je p pritisak u kočnoj instalaciji, a Ak površina klipa. Kočiona sila na obodu točka je

$$F_k = \frac{M_k}{r_d}$$
obloga u čeljustiref Fn  (klip)ωμo ·Fn  (trenje)Mk  = 2 μo  Fn  ref Fk  = Mk  / rd Fn  = p · Ak 
Disk kočnica: klip u čeljusti pritiska obloge silom Fn na obje strane diska. Sila trenja na efektivnom radijusu ref daje kočioni moment.

Doboš kočnica ima veće pojačanje zbog samopojačavajućeg djelovanja vodeće papuče, ali je osjetljivija na zagrijavanje (pad trenja) i sporije hladi. Danas se koristi uglavnom na zadnjoj osovini manjih vozila i kod teških teretnih vozila.

Lanac od pedale do točka: sila noge × prenosni odnos pedale × pojačanje servo uređaja (vakuumskog ili električnog) daje silu na glavnom kočnom cilindru. Ta sila stvara pritisak p koji je, prema Pascalovom zakonu, isti u svim cilindrima istog kruga. Instalacija je podijeljena u dva nezavisna kruga (najčešće dijagonalno: prednji lijevi i zadnji desni točak, te prednji desni i zadnji lijevi), da otkaz jednog kruga ne ostavi vozilo bez kočnica.

7. Zagrijavanje kočnica

Pri jednom kočenju do zaustavljanja kinetička energija prelazi u toplotu. Pošto kočenje traje kratko, gotovo sva toplota ostaje u disku (adijabatska procjena):

$$E = \tfrac12\, m\, v^2, \qquad \Delta T \approx \frac{\beta\, E / 2}{m_d\, c}$$

za jedan prednji disk mase md i specifične toplote c (sivi liv ≈ 460 J/kgK). Pri uzastopnim kočenjima ili na dugoj nizbrdici disk se ne stigne ohladiti. Temperatura tada raste preko 400–600 °C, a trenje obloga opada. To je fading, odnosno slabljenje kočnica.

Na nizbrdici nagiba α kočnice trajno troše snagu

$$P = \left(m g \sin\alpha - m g f\cos\alpha - F_w\right) v$$

Za teško vozilo to su stotine kilovata, što radne kočnice ne mogu trajno podnijeti. Zato teretna vozila i autobusi imaju usporivače.

8. ABS: sistem protiv blokiranja točkova

μ s [%] 0100 10–20 % suh asfalt mokar asfalt snijeg područje rada ABS
Kvalitativni oblik zavisnosti koeficijenta prianjanja od klizanja. Maksimum je pri 10–20 % klizanja, a blokiran točak (s = 100 %) ima manje prianjanje i ne prenosi bočne sile.

Kočeni točak se okreće sporije nego što odgovara brzini vozila. Mjera toga je klizanje:

$$s = \frac{v - \omega\, r_d}{v}$$

Prianjanje raste s klizanjem do maksimuma, obično pri 10–20 %, a zatim opada do vrijednosti za blokiran točak (s = 100 %). Blokiran točak ima dvije mane: prenosi manju kočionu silu, a što je još važnije, praktično ne prenosi bočnu silu, pa vozilo ne može skretati.

Kako ABS radi. Senzori broja obrtaja na svakom točku stalno šalju ugaonu brzinu upravljačkoj jedinici. Ona iz njih procjenjuje brzinu vozila i klizanje svakog točka. Kad usporenje točka ili klizanje pređe prag, hidraulični modulator za taj točak ciklično:

  1. zadržava pritisak (zatvara ulazni ventil),
  2. smanjuje pritisak (otvara izlazni ventil, a pumpa vraća tečnost) dok se točak ne ubrza,
  3. ponovo povećava pritisak, postepeno.

Ciklus se ponavlja 4–10 puta u sekundi, što vozač osjeti kao pulsiranje pedale. Točak tako radi u blizini maksimuma krive μ(s).

Šta ABS donosi, a šta ne:

Zadnja osovina se obično reguliše po principu select-low: pritisak na obje strane određuje točak s lošijim prianjanjem. Tako se izbjegava veliki moment zakretanja oko vertikalne ose kad su ispod lijevih i desnih točkova različite podloge (μ-split).

9. EBD, BAS i ESC

EBD (elektronska raspodjela kočionih sila) koristi isti hardver kao ABS. Prati klizanje zadnjih točkova u odnosu na prednje i ograničava pritisak pozadi čim zadnji točkovi počnu klizati više od prednjih. Time stvarnu raspodjelu drži blizu idealne parabole za svako opterećenje. EBD je zamijenio mehanički regulator pritiska (ventil ograničivač). Hidraulični sistem se zato danas projektuje s većim udjelom kočenja pozadi, a EBD ga ograničava kad treba.

BAS (pomoć pri kočenju u nuždi) prepoznaje paničan, brz pritisak na pedalu i odmah daje puni kočioni pritisak. Mjerenja su pokazala da mnogi vozači u nuždi ne pritisnu pedalu dovoljno jako.

ESC (elektronska kontrola stabilnosti, ESP) poredi željeno kretanje (iz ugla volana i brzine) sa stvarnim (senzori brzine zakretanja oko vertikalne ose i bočnog ubrzanja). Kad vozilo počne podupravljati ili preupravljati, ESC koči pojedinačne točkove i stvara korektivni moment oko vertikalne ose:

ESC je u EU obavezan za nova vozila (UN pravilnik R140 za putnička vozila). Prema velikim studijama, značajno smanjuje broj nesreća s jednim vozilom. Teorija podupravljanja i preupravljanja obrađena je u poglavlju Stabilnost i upravljivost.

10. Kočnice teretnih vozila i usporivači

Teretna vozila i autobusi koriste pneumatske (vazdušne) kočnice. Kompresor puni rezervoare, a kočioni ventil šalje komprimovani zrak u kočione cilindre točkova. Pneumatika ima prednosti: neograničen „fluid“, mali gubitak pri curenju i lako spajanje s prikolicom. Mana je sporiji odziv. Parkirna kočnica radi s oprugama: opruga koči, a zrak je otpušta, pa vozilo pri gubitku zraka automatski koči.

EBS (elektronski kočioni sistem) električno upravlja ventilima. Time se skraćuje vrijeme odziva, a ABS, raspodjela prema opterećenju osovina i usklađivanje s prikolicom objedinjeni su u jednom sistemu.

Usporivači (trajne kočnice) preuzimaju trajno kočenje na nizbrdici i čuvaju radne kočnice od pregrijavanja:

11. Rekuperativno kočenje

Električna i hibridna vozila pri kočenju koriste elektromotor kao generator i vraćaju dio kinetičke energije u bateriju. Rekuperacija je ograničena snagom motora i baterije, stanjem napunjenosti i time što djeluje samo na pogonsku osovinu. Zato vozilo i dalje ima klasične tarne kočnice, a upravljanje usklađuje oba načina kočenja (brake blending). Pri punom kočenju u nuždi glavnu ulogu i dalje imaju tarne kočnice.

12. Propisi

Kočenje se homologuje prema UN pravilnicima R13-H (putnička vozila) i R13 (teretna vozila, autobusi i prikolice). Pravilnici propisuju, među ostalim:

Vrijednosti su navedene orijentaciono. Za homologaciju je mjerodavan važeći tekst pravilnika sa svim serijama izmjena.

13. Riješen primjer

Zadatak. Putničko vozilo, puno: m = 1700 kg, L = 2,65 m, težište a = 1,203 m od prednje i b = 1,447 m od zadnje osovine, h = 0,563 m. Raspodjela β = 0,78, prianjanje μ = 0,8, gume rd = 0,3065 m.

a) Koja osovina blokira prva i kolika je najveće usporenje?

\(z_p = \dfrac{0{,}8\cdot 1{,}447}{0{,}78\cdot 2{,}65 - 0{,}8\cdot 0{,}563} = \dfrac{1{,}158}{1{,}617} = 0{,}716\)

\(z_z = \dfrac{0{,}8\cdot 1{,}203}{0{,}22\cdot 2{,}65 + 0{,}8\cdot 0{,}563} = \dfrac{0{,}962}{1{,}033} = 0{,}931\)

Prednja osovina blokira prva, što je stabilno. Najveće usporenje bez blokiranja je \(a = 0{,}716\cdot 9{,}81 = 7{,}02\ \text{m/s}^2\), što je iznad propisanih 6,43 m/s². U praznom stanju (1250 kg, a = 1,06 m, h = 0,55 m) je \(z_p = 0{,}782\), a \(z_z = 0{,}829\), pa i tada prednja blokira prva.

b) Zaustavni put iz 100 km/h (tr = 1 s, tp = 0,2 s)

\(s = 27{,}78\cdot(1 + 0{,}1) + \dfrac{27{,}78^2}{2\cdot 7{,}02} = 30{,}6 + 54{,}9 = 85{,}5\ \text{m}\)

c) Potreban pritisak u kočnoj instalaciji (disk ref = 0,115 m, μo = 0,4, klip Ø 57 mm)

Kočiona sila prednje osovine: \(F_{kp} = \beta\, z\, G = 0{,}78\cdot 0{,}716\cdot 16\,677 = 9315\ \text{N}\), po točku 4657 N.

\(M_k = 4657\cdot 0{,}3065 = 1427\ \text{Nm}, \qquad F_n = \dfrac{1427}{2\cdot 0{,}4\cdot 0{,}115} = 15\,516\ \text{N}\)

\(A_k = \pi\cdot 57^2/4 = 2552\ \text{mm}^2, \qquad p = \dfrac{15\,516}{2552} = 6{,}1\ \text{MPa} \approx 61\ \text{bar}\)

d) Zagrijavanje prednjeg diska (masa 7 kg, sivi liv)

\(E = \tfrac12\cdot 1700\cdot 27{,}78^2 = 656\ \text{kJ}, \qquad \Delta T = \dfrac{0{,}78\cdot 656\,000/2}{7\cdot 460} = 79\ \text{K}\)

e) Nizbrdica 8 %, 60 km/h: trajna snaga kočenja je oko 17 kW. To je podnošljivo za putničko vozilo, ali se za dugu nizbrdicu preporučuje kočenje motorom (niži stepen prenosa).

Otvori kalkulator kočenja →

14. Literatura