BSEN

Početna › Motorna vozila › Prohodnost

Prohodnost

Sposobnost vozila da savlada teren: geometrijska prohodnost (uglovi i klirens), savladavanje prepreka i vode te kretanje po mekom tlu, uz pogon na sve točkove i blokade diferencijala.

Sadržaj
  1. Šta je prohodnost
  2. Geometrijska prohodnost
  3. Stepenica, rov i voda
  4. Kretanje po mekom tlu
  5. Pogon na sve točkove i blokade
  6. Terenska vozila u propisima
  7. Riješen primjer
  8. Literatura

1. Šta je prohodnost

Prohodnost je sposobnost vozila da se kreće po lošim putevima i terenu bez zaglavljivanja, nasjedanja i oštećenja. Ima dva dijela. Geometrijska prohodnost govori da li vozilo uopšte može preći preko prepreke a da ne udari karoserijom. Vučna prohodnost govori da li vozilo ima dovoljno vučne sile, odnosno prianjanja, da se na tom tlu kreće.

2. Geometrijska prohodnost

αp hp lp αo hz lz βr hk
Prilazni ugao αp, odlazni ugao αo, ugao prelaza (rampe) βr i klirens hk. Prilazna i odlazna prava idu od dodirne tačke točka preko najniže tačke prepusta (visina hp, hz; dužina prepusta lp, lz).

Prilazni ugao je najveći nagib rampe na koju vozilo može naići a da je ne zakači prednjim prepustom. Odlazni ugao je isto to za silazak s rampe, mjereno na zadnjem prepustu. U pojednostavljenom obliku, kad se uzme da linija ide od dodirne tačke točka:

$$\alpha_p = \operatorname{arctg}\frac{h_p}{l_p}, \qquad \alpha_o = \operatorname{arctg}\frac{h_z}{l_z}$$

gdje su hp i hz visine najnižih tačaka prepusta, a lp i lz dužine prepusta. Stvarni ugao je nešto veći, jer prava linija dodiruje obod točka, a ne tačku na tlu.

Ugao prelaza (ugao rampe) je najoštriji vrh preko kojeg vozilo prelazi a da ne nasjedne sredinom. Uz klirens hk na sredini međuosovinskog rastojanja L:

$$\beta_r = 2\,\operatorname{arctg}\frac{2\,h_k}{L}$$

Kratko međuosovinsko rastojanje i velik klirens daju velik ugao prelaza. Zato su terenska vozila kratka i visoka. Klirens je najmanja udaljenost donjeg dijela vozila od tla, obično ispod diferencijala ili rezervoara.

3. Stepenica, rov i voda

Proračun: točak na stepenici

Točak radijusa r naslanja se na ivicu stepenice visine H. Čim se odvoji od tla, na njega djeluju samo: opterećenje točka Zp, horizontalna sila kojom ga gura ostatak vozila P i reakcija ivice. Normalna reakcija ivice N prolazi kroz centar točka, pod uglom θ prema vertikali, gdje je

$$\cos\theta = \frac{r - H}{r} \qquad\Rightarrow\qquad H = r\,(1 - \cos\theta)$$

Slobodan (nepogonski) prednji točak, koji gura zadnja pogonska osovina silom najviše P = μ Zz. Na ivici nema obimne sile, pa iz ravnoteže vertikalnih i horizontalnih sila slijedi

$$N\cos\theta = Z_p, \qquad N\sin\theta = \mu\, Z_z \qquad\Rightarrow\qquad \operatorname{tg}\theta = \mu\,\frac{Z_z}{Z_p}$$

Pogonski prednji točak (pogon na sve točkove). Točak sad i sam stvara obimnu silu μN na ivici, tangencijalno, prema gore. Uz istu silu guranja zadnje osovine:

$$N\cos\theta + \mu N\sin\theta = Z_p, \qquad N\sin\theta - \mu N\cos\theta = \mu\, Z_z$$

Za jednako opterećene osovine (Zz = Zp) eliminacijom N dobija se

$$\operatorname{tg}\theta = \frac{2\mu}{1 - \mu^2} \qquad\Rightarrow\qquad \theta = 2\operatorname{arctg}\mu$$
Primjer. μ = 0,7, jednako opterećene osovine, točak r = 0,35 m.
Pogon samo pozadi: tg θ = 0,7, θ = 35,0°, H = 0,35·(1 − cos 35,0°) = 0,35·0,181 = 0,063 m (≈ r/5).
Pogon na sve točkove: θ = 2·arctg 0,7 = 70,0°, H = 0,35·(1 − cos 70,0°) = 0,35·0,658 = 0,23 m (≈ D/3).
Pogon na sve točkove savlađuje skoro četiri puta višu stepenicu. Stvarne vrijednosti su nešto veće, jer se guma deformiše oko ivice, ali odnos ostaje.
N (reakcija ivice)P (guranje)Zp HθrH = r (1 − cos θ)bez pogona: tg θ = μ Zz  / Zp pogon na sve: θ = 2 arctg μ
Točak na stepenici visine H. Reakcija ivice N djeluje kroz centar točka pod uglom θ prema vertikali. Što je stepenica viša, θ je veći, pa je potrebna veća horizontalna sila P da se točak podigne.

4. Kretanje po mekom tlu

Na tvrdoj podlozi deformiše se samo guma. Na mekom tlu (blato, pijesak, snijeg, oranica) točak tone i stalno „gura“ tlo ispred sebe. Otpor kotrljanja tada višestruko raste, a raspoloživo prianjanje opada.

Klasičan model ponašanja tla je Bekkerova jednačina za vezu pritiska i dubine propadanja:

$$p = \left(\frac{k_c}{b} + k_\varphi\right) z^n$$

gdje su kc, kφ i n parametri tla (mjere se instrumentom zvanim bevametar), b širina dodirne površine, a z dubina propadanja. Iz nje se računa otpor sabijanja tla. Najvažniji praktični zaključak: manji pritisak na tlo znači manje propadanje i manji otpor. Zato se na mekom tlu koriste šire gume, sniženi pritisak u gumama (sistemi za regulaciju pritiska u vožnji, CTIS), udvojeni točkovi ili gusjenice.

ztlo se gura ispred točkasmjer kretanjap = (kc  / b + kφ ) · zⁿ
Točak na mekom tlu propada do dubine z i stalno sabija i gura tlo ispred sebe. Pritisak tla na točak zavisi od dubine propadanja (Bekker). Manji pritisak na tlo znači manje propadanje i manji otpor.

Najveća vučna sila na mekom tlu ograničena je smičnom čvrstoćom tla (Mohr–Coulomb):

$$F_{max} = A\,c + G_{pog}\operatorname{tg}\phi$$

gdje je A dodirna površina, c kohezija tla, a φ ugao unutrašnjeg trenja. Na pijesku (c ≈ 0) pomaže samo veće opterećenje, a na glini (velika kohezija) veća dodirna površina.

5. Pogon na sve točkove i blokade

Vučna sila je ograničena prianjanjem pogonskih točkova (vidi Vučni proračun). Pogon na sve točkove koristi cijelu težinu vozila kao adhezionu, pa je najveća vučna sila približno dvostruko veća nego kod pogona na jednu osovinu.

Otvoreni diferencijal dijeli moment na jednake dijelove. Kad jedan točak izgubi prianjanje (u blatu ili u vazduhu), i drugi dobija samo onoliko momenta koliko taj proklizavajući točak može prenijeti, pa vozilo stoji. Rješenja su:

6. Terenska vozila u propisima

U evropskim propisima o homologaciji terenska vozila nose dodatnu oznaku G (npr. M1G, N1G, N3G). Za tu oznaku vozilo mora ispuniti uslove u pogledu pogona (pogon na sve točkove ili blokade), sposobnosti savladavanja uspona i geometrije. Za laka vozila to su orijentaciono: prilazni ugao od najmanje 25°, odlazni od najmanje 20°, ugao prelaza od najmanje 20° i klirens od najmanje 180 mm ispod osovina, odnosno 200 mm između osovina. Tačni uslovi zavise od kategorije vozila i navedeni su u važećem propisu.

7. Riješen primjer

Putničko vozilo: prednji prepust 0,88 m s najnižom tačkom na 0,22 m, zadnji prepust 0,95 m na 0,30 m, međuosovinsko rastojanje 2,65 m, klirens 0,15 m.

\(\alpha_p = \operatorname{arctg}(0{,}22/0{,}88) = 14{,}0°, \qquad \alpha_o = \operatorname{arctg}(0{,}30/0{,}95) = 17{,}5°\)

\(\beta_r = 2\operatorname{arctg}(2\cdot 0{,}15/2{,}65) = 12{,}9°\)

Svi uglovi su ispod orijentacionih zahtjeva za terenska vozila, što je očekivano za putnički automobil. Rampa garaže s nagibom od 15 % (8,5°) je bez problema, ali ivičnjak od 20 cm pod strmim uglom ili vrh rampe oštriji od 13° izazvaće udar.

Šta bi trebalo promijeniti za terensku verziju? Podizanje karoserije za 6 cm (klirens 0,21 m, prednja najniža tačka 0,28 m) i skraćenje prednjeg prepusta na 0,70 m daju:

\(\alpha_p = \operatorname{arctg}(0{,}28/0{,}70) = 21{,}8°, \qquad \beta_r = 2\operatorname{arctg}(0{,}42/2{,}65) = 18{,}0°\)

Ni to nije dovoljno za oznaku G. Pravo terensko vozilo mora se tako projektovati od početka: kraći prepusti, kraće međuosovinsko rastojanje, veći točkovi.

Otvori kalkulator prohodnosti →

8. Literatura