Početna › Motorna vozila › Upravljački mehanizam
Upravljački mehanizam
Geometrija zakretanja točkova (Ackermannov uslov i upravljački trapez), radijus okretanja, uglovi točkova i osovine rukavca, prenosni odnos, sile na upravljaču i servo upravljanje.
1. Zadatak upravljanja
Upravljački sistem pretvara okretanje volana u zakretanje upravljanih točkova. Pri tome treba da obezbijedi tačnu geometriju zakretanja, dovoljno malu silu na volanu, stabilno vraćanje točkova u pravac i povratnu informaciju vozaču o stanju puta, a da pri tome ne prenosi udare s točkova na volan.
2. Ackermannov uslov
Da bi se pri sporoj vožnji svi točkovi kotrljali bez bočnog klizanja, njihove ose moraju se sjeći u jednoj tački, trenutnom centru okretanja, koji leži na produžetku zadnje osovine. Iz geometrije slijedi Ackermannov uslov:
$$\operatorname{ctg}\delta_v - \operatorname{ctg}\delta_u = \frac{B_k}{L}$$gdje je Bk rastojanje osovina rukavaca (približno trag točkova), a L međuosovinsko rastojanje. Unutrašnji točak mora biti zakrenut više od vanjskog.
Pri većim brzinama gume ionako rade s uglovima klizanja (vidi Stabilnost i upravljivost), pa se tačan Ackermann ne traži uvijek. Sportska i trkaća vozila često imaju manju razliku uglova (djelimični Ackermann), a teška vozila teže tačnom Ackermannu radi manjeg habanja guma pri manevrisanju.
3. Upravljački trapez
Ackermannov uslov se u praksi približno ostvaruje upravljačkim trapezom: polužjem koje čine poprečna spona i dvije poluge na rukavcima, nagnute prema unutra. Klasično pravilo je da se produžeci poluga sijeku približno na sredini zadnje osovine. Trapez daje tačan Ackermann samo za dva-tri ugla, a između njih postoji mala greška. Konstruktor bira dužinu i nagib poluga tako da greška u radnom opsegu uglova bude najmanja. Kod zupčaste letve isto ostvaruje položaj spojnih tačaka spona.
4. Radijus okretanja
Uz najveći ugao zakretanja unutrašnjeg točka δu, radijus okretanja sredine zadnje osovine je
$$R_z = \frac{L}{\operatorname{tg}\delta_u} + \frac{B}{2}$$Vanjski prednji točak opisuje krug radijusa
$$R_{v} = \sqrt{\left(R_z + \frac{B}{2}\right)^2 + L^2}$$a vanjski prednji ugao karoserije, uz širinu vozila W i prednji prepust lp,
$$R_{kar} = \sqrt{\left(R_z + \frac{W}{2}\right)^2 + (L + l_p)^2}$$Prečnik okretanja „od zida do zida“ je 2Rkar. Putnička vozila obično ga imaju 10–12 m. Za teretna vozila i autobuse EU propisi traže da vozilo može proći kružnim prstenom spoljnog radijusa 12,5 m, uz propisan unutrašnji radijus, što jako ograničava dužinu i međuosovinsko rastojanje.
5. Uglovi točkova i osovine rukavca
Točak se ne zakreće oko vertikalne ose. Osa rukavca je u prostoru nagnuta, a točkovi imaju male uglove u odnosu na vertikalu i pravac kretanja. Ti uglovi određuju stabilnost pravca, silu na volanu, povratnu informaciju i habanje guma:
| Veličina | Opis | Uticaj |
|---|---|---|
| Ugao zatura (caster) | nagib osovine rukavca unazad, gledano sa strane | Točak se „vuče“ iza ose, kao točkić kolica za kupovinu. Stvara moment koji ga vraća u pravac. Veći zatur daje stabilniji pravac i veću silu na volanu. |
| Krak zatura (trail) | rastojanje prodora ose rukavca kroz tlo ispred dodirne tačke | Krak na kojem bočna sila gume stvara moment vraćanja. Zajedno s „pneumatskim krakom“ gume daje vozaču osjećaj puta. |
| Bočni nagib ose rukavca (KPI) | nagib ose rukavca prema unutra, gledano sprijeda | Pri zakretanju podiže vozilo, pa težina vraća točkove u pravac. Smanjuje krak zakretanja. |
| Krak zakretanja (scrub radius) | rastojanje prodora ose rukavca kroz tlo od sredine dodirne površine, gledano sprijeda | Na njemu kočiona sila stvara moment zakretanja. Negativan krak stabilizuje vozilo pri kočenju na različitim podlogama lijevo i desno (μ-split). |
| Nagib točka (camber) | nagib ravni točka prema vertikali | Mali negativni nagib povećava bočnu silu u krivini. Prevelik nagib izaziva neravnomjerno habanje gume. |
| Usmjerenost (toe) | razlika rastojanja prednjih i zadnjih ivica točkova jedne osovine | Utiče na stabilnost pravca i na habanje guma. Podešava se pri reglaži trapa. |
6. Prenosni odnos i mehanizmi
Prenosni odnos upravljanja je odnos ugla volana i (srednjeg) ugla zakretanja točkova:
$$i_u = \frac{\Delta\theta_{volana}}{\Delta\delta}$$Uobičajeno je 12–18 kod putničkih vozila i 18–25 kod teretnih. Broj okretaja volana od jednog do drugog krajnjeg položaja je
$$n_{ok} = \frac{2\,\delta_{sr,max}\, i_u}{360°}$$Mehanizmi su zupčasta letva (zupčanik na vratilu volana pomjera letvu; jednostavna, precizna, standard kod putničkih vozila) i kuglično navojni mehanizam (navojno vreteno s recirkulirajućim kuglicama i segmentom; izdržljiv, koristi se kod teretnih vozila s krutom prednjom osovinom). Kod promjenljivog prenosnog odnosa upravljanje je oko srednjeg položaja indirektnije, radi mirnoće pravca na velikoj brzini, a prema krajnjim položajima direktnije, radi lakšeg manevrisanja.
7. Sile na upravljaču i servo
Najveća sila na volanu potrebna je pri zakretanju točkova u mjestu, na primjer pri parkiranju, jer guma tada kliže po dodirnoj površini. Za procjenu momenta potrebnog za zakretanje jednog točka u mjestu koristi se empirijski izraz (Taborek):
$$M_z \approx \frac{\mu}{3}\,\frac{F_z^{3/2}}{\sqrt{p}}$$gdje je Fz opterećenje točka u N, a p pritisak u gumi u Pa. Sila na volanu poluprečnika rv je
$$F_v = \frac{2\,M_z}{i_u\,\eta_u\, r_v}$$Bez servo uređaja ta sila je kod današnjih vozila prevelika za udobno parkiranje. Hidraulični servo koristi pumpu na motoru i cilindar na letvi. Elektromehanički servo (EPS) ima elektromotor na stubu, zupčaniku ili letvi. Troši energiju samo kad pomaže, omogućava pomoć zavisnu od brzine i sisteme kao što su automatsko parkiranje i zadržavanje u traci. Danas je standard kod putničkih vozila. Kod steer-by-wire sistema nema mehaničke veze volana i točkova.
8. Propisi
Upravljanje se homologuje prema UN pravilniku R79. Pravilnik propisuje najveću silu na volanu pri ispravnom i pri otkazalom servo uređaju, za određeni manevar (vožnja po krugu određenog radijusa), kao i zahtjeve za elektronske sisteme pomoći i automatske funkcije. Za putnička vozila ta granica pri ispravnom sistemu je reda veličine 150 N, a pri otkazu servoa oko 300 N. Za teška vozila granice su veće. Vrijednosti su orijentacione, a mjerodavan je važeći tekst pravilnika.
9. Riješen primjer
Zadatak. Putničko vozilo: L = 2,65 m, B = 1,55 m, širina 1,80 m, prednji prepust 0,88 m, najveći ugao unutrašnjeg točka 38°, opterećenje prednjeg točka 464 kg, pritisak u gumi 2,4 bar, prenosni odnos upravljanja 15, ηu = 0,8, volan Ø 380 mm.
a) Ugao vanjskog točka po Ackermannu
\(\operatorname{ctg}\delta_v = \operatorname{ctg}38° + \dfrac{1{,}55}{2{,}65} = 1{,}280 + 0{,}585 = 1{,}865 \;\Rightarrow\; \delta_v = 28{,}2°\)
b) Radijus okretanja
\(R_z = \dfrac{2{,}65}{\operatorname{tg}38°} + 0{,}775 = 3{,}392 + 0{,}775 = 4{,}17\ \text{m}\)
\(R_v = \sqrt{(4{,}17 + 0{,}775)^2 + 2{,}65^2} = 5{,}61\ \text{m}\), pa je prečnik po tragu točka 11,2 m.
\(R_{kar} = \sqrt{(4{,}17 + 0{,}90)^2 + (2{,}65 + 0{,}88)^2} = 6{,}18\ \text{m}\), pa je prečnik od zida do zida 12,4 m.
c) Broj okretaja volana (srednji ugao (38° + 28,2°)/2 = 33,1°):
\(n_{ok} = \dfrac{2\cdot 33{,}1\cdot 15}{360} = 2{,}76\) okretaja od kraja do kraja
d) Sila na volanu pri parkiranju bez servoa (μ = 0,8)
\(F_z = 464\cdot 9{,}81 = 4552\ \text{N}, \qquad M_z = \dfrac{0{,}8}{3}\cdot\dfrac{4552^{1{,}5}}{\sqrt{240\,000}} = 167\ \text{Nm}\) po točku
\(F_v = \dfrac{2\cdot 167}{15\cdot 0{,}8\cdot 0{,}19} = 147\ \text{N}\)
Sila je na granici dopuštenog i, za svakodnevno parkiranje, neudobna. Zato vozilo ove mase treba servo upravljanje. S EPS-om koji daje oko 80 % pomoći, vozač osjeća oko 30 N.
10. Literatura
- J. Reimpell, H. Stoll, J. W. Betzler: The Automotive Chassis, Butterworth-Heinemann
- T. D. Gillespie: Fundamentals of Vehicle Dynamics, SAE International
- W. F. Milliken, D. L. Milliken: Race Car Vehicle Dynamics, SAE International
- M. Harrer, P. Pfeffer (ur.): Steering Handbook, Springer
- UN pravilnik R79 (upravljački uređaji)